针对您提出的“公伤残赔偿标准九级后原公司会续签合同吗”这一问题，我将结合相关法律法规为您详细解答。

首先，依据《劳动合同法》及相关工伤法规，当职工因工致残被鉴定为九级伤残时，在劳动合同期满时，职工是有权利要求单位续订劳动合同的。这一权利是受到法律保护的，只要工伤职工没有严重违反用人单位的规章制度等法定情形，单位就应当续订劳动合同。

如果单位在劳动合同期满时不选择续签，那么这种行为就属于违法终止劳动合同。在这种情况下，职工有权要求单位支付违法终止劳动合同的赔偿金。这个赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍，而经济补偿则是按照职工在本单位工作的年限来计算的，每满一年就向职工支付一个月工资的标准。

此外，我还想补充一点，对于工伤九级的职工，即使劳动合同期满，单位也不能随意解除合同。除非是工伤职工自己主动提出要解除劳动合同，又或者是出现了诸如严重违反用人单位规章制度等法定的情形。如果单位强行对处于九级工伤且劳动合同期满的职工进行解除，这也属于违法解除劳动合同的行为，工伤职工同样有权利要求单位支付赔偿金，并可以要求单位继续履行劳动合同。

最后，关于工伤九级职工在合同到期不续签后的相关待遇，除了上述的赔偿金外，职工还可以享受到一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金以及一次性伤残就业补助金等工伤待遇。这些待遇的具体标准和支付方式，都是由相关的法律法规来规定的。

综上所述，对于工伤九级的职工，在劳动合同期满时，只要没有法定解除或终止的情形，单位是应当续订劳动合同的。如果单位不续签或违法解除合同，职工是有权利要求单位支付相应的赔偿金的。希望这个解答能够对您有所帮助。