抵押权人和工程价款优先权人一般不可以提起执行异议之诉。具体分析如下：

一. 抵押权人

• 抵押权人享有的是担保物权，其权利主要体现在对抵押物的优先受偿权上，而非直接对抵押物的所有权或占有权。
• 在执行程序中，如果抵押权人的权利受到侵害，通常可以通过执行异议复议程序或者分配方案异议程序来维护自己的权益，而不是通过执行异议之诉。

二. 工程价款优先权人

• 工程价款优先权人享有的是法定优先权，即其债权在受偿顺序上优先于其他普通债权。
• 与抵押权人类似，工程价款优先权人的权利并不直接涉及对执行标的的占有或所有权，因此也不适合通过执行异议之诉来维护自己的权益。
• 工程价款优先权人如果认为自己的权利在执行程序中受到侵害，同样可以通过执行异议复议程序或者分配方案异议程序来寻求救济。

我建议：抵押权人和工程价款优先权人应当根据自己的权利性质和特点，选择适当的程序来维护自己的权益。如果在执行程序中遇到任何问题，可以及时咨询专业法律人士，以便获得更具体的法律建议和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。