在公诉机关只起诉了部分犯罪事实的情况下，被害人就未起诉的事实一般不可以直接提起自诉，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：公诉优先，自诉补充
在刑事诉讼中，公诉是原则，自诉是补充。当公诉机关对某一犯罪事实提起公诉时，通常意味着该犯罪事实已经经过了公安机关的侦查和检察机关的审查起诉，具备了进入审判阶段的条件。此时，被害人一般不需要再就同一犯罪事实提起自诉。
二、未起诉事实的处理
公诉机关未起诉的原因：
- 公诉机关可能认为未起诉的事实证据不足，无法构成犯罪或达到起诉标准。
- 公诉机关可能出于诉讼策略、资源分配等考虑，选择对部分犯罪事实提起公诉。
被害人就未起诉事实提起自诉的限制：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人就未被公诉机关起诉的犯罪事实提起自诉，需要满足一定的条件。一般来说，如果未起诉的事实与已起诉的事实属于同一犯罪行为或紧密相关，且公诉机关已经对该犯罪行为进行了全面的侦查和审查起诉，那么被害人通常无法再就未起诉的事实单独提起自诉。
- 这是因为，如果允许被害人就未起诉的事实随意提起自诉，可能会导致诉讼程序的混乱和重复，浪费司法资源，也不利于维护法律的统一性和权威性。
例外情形：
- 自诉案件范围：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》，人民法院直接受理的自诉案件包括告诉才处理的案件、人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件等。如果未起诉的事实属于这些自诉案件的范围，且被害人有证据证明该事实构成犯罪，那么被害人可以依法向人民法院提起自诉。但这种情况较为特殊，需要具体分析未起诉的事实是否确实属于自诉案件的范围。
- 证据充分性：如果被害人能够提供充分的证据证明未起诉的事实构成犯罪，且该事实与已起诉的事实相对独立，那么被害人也可以考虑向公安机关报案或要求检察机关补充起诉。在这种情况下，如果公安机关或检察机关认为证据充分且符合起诉条件，他们可能会重新启动侦查或审查起诉程序。
三、法律建议
与公诉机关沟通：
- 被害人可以与公诉机关沟通，了解未起诉事实的具体原因和依据。
- 如果被害人认为未起诉的事实确实构成犯罪且证据充分，可以向公诉机关提出补充起诉的请求。
收集并保存证据：
- 被害人应积极收集并保存与未起诉事实相关的证据，以备不时之需。
- 证据的充分性和合法性是被害人能否成功提起自诉或要求补充起诉的关键。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，被害人应咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况为被害人提供法律建议和指导，帮助被害人维护自己的合法权益。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律服务。