当评审专家在评审过程中发现串标行为时，他们应当采取一系列严谨且合法的措施来处理这一问题。以下是根据相关法律法规和实际操作流程，给出的详细解答：

一、识别串标行为

首先，评审专家需要准确识别串标行为。串标通常表现为供应商之间通过协商、串通等手段，故意抬高或压低投标报价，或者采取其他不正当手段排挤其他供应商，以获取不正当利益。评审专家应仔细审查投标文件，关注报价的合理性、技术方案的相似性、供应商之间的关联关系等，以判断是否存在串标嫌疑。

二、立即停止评审并报告

一旦发现串标行为，评审专家应立即停止评审工作，并按照规定程序向采购人或采购代理机构报告。报告内容应包括串标行为的具体表现、涉及的供应商名称、相关证据材料等。同时，评审专家应确保报告的及时性和准确性，以便采购人或采购代理机构能够迅速采取措施。

三、配合调查与取证

在报告串标行为后，评审专家应积极配合采购人、采购代理机构或相关监管部门的调查工作。这包括提供必要的证据材料、协助调查人员了解评审过程、解释评审意见等。评审专家应确保所提供的证据真实、完整、有效，以便调查人员能够准确判断串标行为的存在和性质。

四、依法承担责任

根据《中华人民共和国政府采购法实施条例》等相关法律法规，评审专家在发现串标行为后，如果自身存在违法行为（如与供应商存在利害关系未回避、收受贿赂等），将依法承担相应的法律责任。这包括警告、罚款、禁止参加政府采购评审活动等处罚措施。同时，如果评审专家的违法行为给他人造成损失，还应依法承担民事责任。

五、关注后续处理结果

评审专家在报告串标行为并配合调查后，应关注后续处理结果。这包括采购人或采购代理机构对串标行为的认定、对涉事供应商的处罚措施、以及是否需要重新组织评审等。评审专家可以了解处理结果的合理性和公正性，并在必要时提出自己的意见和建议。

六、加强自我保护与防范

为了避免类似串标行为的发生，评审专家应加强自我保护与防范意识。这包括严格遵守评审程序和评审标准、保持独立评审的立场、避免与供应商存在不正当利益关系等。同时，评审专家还可以积极参加相关培训和学习活动，提高自己的专业素养和评审能力。

综上所述，当评审专家发现串标行为时，应立即停止评审并报告、配合调查与取证、依法承担责任、关注后续处理结果，并加强自我保护与防范。这些措施有助于维护政府采购活动的公平、公正和透明性。