结论前置：员工在医疗期内被公司违法解除劳动合同，且患有甲状腺癌，有权获得包括违法解除劳动合同赔偿金、医疗补助费在内的多项额外赔付，并可通过协商、仲裁或诉讼途径维护自身权益。
一、违法解除劳动合同的赔偿
赔偿金计算：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
赔偿金支付条件：
- 员工在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。若公司违法解除，则需支付赔偿金。
二、医疗补助费
医疗补助费标准：
- 根据原劳动部相关规定，劳动者患病或非因工负伤，合同期满终止劳动合同的，用人单位应支付不低于六个月工资的医疗补助费。
- 对于患重病（如癌症）的员工，还应适当增加医疗补助费，增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，对于患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百。
医疗补助费支付条件：
- 员工因患病（包括甲状腺癌）需停止工作治疗，且在医疗期内或医疗期满后因病情严重无法从事原工作，也不能胜任用人单位另行安排的工作时，公司应支付医疗补助费。
三、其他可能的补偿
代通知金：
- 在某些情况下，如公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，可能需额外支付一个月工资作为代通知金。但这一要求并非绝对，具体取决于辞退情况和当地法律法规。
医疗费用补偿：
- 若员工因癌症治疗产生额外医疗费用且未被医疗保险覆盖，可能有权要求单位按一定比例补偿。但这一要求需根据当地法律法规和单位政策来确定。
年假工资报酬：
- 若员工存在应休未休年假，单位还需支付相应的年假工资报酬。
四、维权建议
协商：
- 首先应与单位进行协商，要求其恢复劳动关系或支付相应补偿和赔偿金。
劳动仲裁：
- 若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、医疗补助费等。
诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。
注意事项：具体的补偿标准和计算方式可能因地区、行业等因素而有所不同。在处理此类问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的指导。同时，公司应依法为员工办理离职手续，如未及时办理导致员工损失，也需承担赔偿责任。