结论：癌症过了医疗期，公司是否辞退员工并给予补偿，需分情况讨论。若员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可依法辞退并支付经济补偿金；若公司违法辞退，则需支付赔偿金。以下是详细分析：
一、医疗期内的保护
在法定医疗期内，员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，享有法律保护，公司通常不能随意辞退。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《中华人民共和国劳动法》，医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月至24个月。在医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
二、医疗期届满后的处理
协商解除与安排工作：
- 医疗期届满后，若员工不能从事原工作，公司应为其另行安排适当的工作岗位。
- 双方也可协商解除劳动合同，此时公司需按照法律规定支付经济补偿金。
经济补偿金标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年对应的金额）。
依法辞退情形：
- 若员工既不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但仍需支付经济补偿金。
三、违法辞退的法律后果
赔偿金支付：
- 若公司在员工法定医疗期内或医疗期届满后不符合辞退条件的情况下违法辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
医疗补助费：
- 根据原劳动部相关规定，劳动者患病或非因工负伤，合同期满终止劳动合同的，用人单位应支付不低于六个月工资的医疗补助费。
- 对于患重病（如癌症）的员工，还应适当增加医疗补助费，增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，对于患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百。
四、特殊保护情形
- 职业病或工伤导致的癌症：若员工所患癌症是由职业病或工伤引起的，根据《工伤保险条例》，员工应享受相应的工伤保险待遇，且用人单位不得解除劳动合同。
五、建议与维权途径
与公司协商：
- 员工应首先与公司进行协商，了解公司的辞退决定是否合法，并要求公司支付相应的经济补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金、赔偿金或医疗补助费等。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，员工可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：癌症过了医疗期，公司是否辞退员工并给予补偿，取决于员工是否能从事原工作或公司另行安排的工作，以及公司是否遵守法定程序。员工应了解自己的权益和维权途径，及时收集相关证据，以便在必要时通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。