结论：公司不能仅因员工患癌症就随意将其辞退，是否可以辞退需根据具体情况和法律规定来决定。在员工处于医疗期内或符合特定条件下，公司不得随意辞退；但在某些法定情形下，如医疗期满后无法从事工作等，公司可以依法解除劳动合同，并需支付相应的经济补偿。
详细分析：
医疗期内的保护：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，具体时长根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最长可达24个月。
- 具体情形：如果员工处于癌症治疗的医疗期内，公司不能以不胜任工作、客观情况发生重大变化等理由辞退该员工，也不能在经济性裁员时将其列入裁员名单。例如，某员工在公司工作5年，因癌症需要治疗，根据规定享有6个月的医疗期，在这6个月内，公司不得辞退该员工。
可以辞退的情况：
- 医疗期满后不能从事原工作和另行安排的工作：根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。例如，某员工医疗期满后，经医院证明无法从事原工作，公司为其安排了其他岗位，但员工仍无法胜任，此时公司可以依法解除劳动合同。
- 员工存在严重过错：如果员工虽然患有癌症，但存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊、给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某员工在患病期间，利用职务之便，将公司财物据为己有，给公司造成重大损失，此时公司可以依法解除劳动合同。
经济补偿与医疗补助费：
- 经济补偿：在符合法定条件下辞退患癌症的员工时，用人单位需要按照法律规定支付相应的经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。例如，某员工在公司工作3年，平均月工资为5000元，若公司依法解除劳动合同，则需支付经济补偿15000元（5000×3）。
- 医疗补助费：同时，根据相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，合同期满终止劳动合同的，用人单位应当支付不低于六个月工资的医疗补助费；对患重病或绝症的，还应适当增加医疗补助费。
公司的人文关怀：
- 公司应尊重员工的权益和尊严，对于患癌症的员工，应给予必要的关怀和支持，而不是仅仅考虑辞退。在处理此类情况时，公司应综合考虑法律法规、员工实际情况以及公司的人文关怀，确保处理方式的合法性和合理性。例如，公司可以为患癌症的员工提供一定的医疗费用补助、调整工作岗位以减轻其工作负担等。
建议：
- 对于员工而言，如果患癌症后担心被公司辞退，应首先了解自己的医疗期时长，并在医疗期内积极治疗，保留好相关医疗证明。同时，可以与公司沟通，了解公司对于患癌症员工的政策和态度，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在面对患癌症的员工时，应严格遵守相关法律法规，不得随意辞退。在符合法定条件下，如需解除劳动合同，应依法支付经济补偿和医疗补助费，并确保处理方式的合法性和人文关怀。同时，公司可以建立完善的员工健康管理制度，为员工提供必要的健康保障和支持。
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