癌症患者不可以被公司随意辞退。下面我为您详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，即使员工患有癌症，公司也不能将其辞退。

2. 医疗期后的处理：

   • 如果医疗期届满，员工仍然不能从事原来的工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这是《劳动合同法》第四十条所规定的情形。

3. 特殊情况：

   • 需要注意的是，如果癌症员工在医疗期内期或医疗后能够胜任原工作或新安排的工作，那么公司是无权将其辞退的。同时，公司也应充分考虑员工的健康状况和实际工作能力，避免简单粗暴地解除合同，并应积极履行社会责任，为员工提供必要的关怀和支持。

综上所述，癌症患者在医疗期内是不能被公司辞退的。医疗期后，如果员工不能从事原工作或新安排的工作，公司在履行了提前通知或额外支付工资的程序后，才可以解除劳动合同。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为您提供更具体的法律建议和帮助。