结论：公司因您违反公司徽章规定而当天约谈并辞退您，这一行为是否合法需视具体情况而定，不能一概而论。
分析：
公司规章制度：
- 首先，要查看公司的规章制度中是否明确规定了关于徽章佩戴的具体要求以及违反该规定的后果。如果规章制度中明确规定了违反徽章佩戴规定可以辞退，并且该规章制度已经过民主程序制定并公示给员工，那么公司辞退您的行为在形式上可能具有合法性。
- 然而，即便规章制度中有此规定，也需要考虑该规定的合理性。如果规定过于严苛或不合理，可能被视为违法。例如，如果仅仅因为一次未佩戴徽章就被辞退，而该行为并未对公司造成实质性损害，那么这种辞退可能被视为不合理。
辞退程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在辞退员工时应当遵循一定的程序，如提前通知、说明理由等。如果公司当天约谈当天就让您走，没有给您任何申辩或改正的机会，这可能违反了辞退程序的规定。
- 特别是，如果公司没有提前通知您辞退的决定，或者没有以书面形式告知您辞退的理由，那么这种辞退行为可能被视为违法。
劳动法保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者享有平等的就业和选择职业的权利，以及取得劳动报酬、休息休假、获得劳动安全卫生保护等权利。如果公司因为您违反徽章规定而辞退您，且该行为并未对公司的正常运营造成实质性影响，那么这种辞退可能侵犯了您的劳动权益。
建议：
- 如果您认为公司的辞退行为不合法，您可以先与公司进行沟通协商，要求公司给出合理的辞退理由并遵循相应的辞退程序。
- 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并维护您的合法权益。
- 您还可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，建议您准备充分的证据来支持自己的主张，如公司规章制度、辞退通知、工作记录等。
法律后果：
- 如果公司的辞退行为被认定为违法，那么您可能有权要求公司继续履行劳动合同、支付违法辞退的赔偿金或者恢复劳动关系等。
- 同时，公司也可能因为违法辞退行为而面临劳动行政部门的处罚。
总结：公司因您违反公司徽章规定而当天约谈并辞退您的行为是否合法，需结合公司规章制度、辞退程序以及劳动法保护等多方面因素进行综合判断。如果您认为公司的辞退行为不合法，建议您通过沟通协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。