结论前置：老板当天辞退员工并要求员工立即离开，这一行为的合法性取决于具体的情况和法律规定。在一般情况下，如果老板没有合法的解雇理由或未遵循法定的解雇程序，这样的行为可能是违法的。
一、一般情况下的法律规定
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解雇员工时需要遵循一定的程序和规定。具体来说：
解雇理由：用人单位必须有合法的解雇理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
解雇程序：用人单位在解雇员工时，通常需要提前通知员工，并给出解雇的理由和依据。在某些情况下，还需要支付经济补偿金。
如果老板当天辞退员工并要求立即离开，但没有给出合法的解雇理由或未遵循法定的解雇程序，那么这样的行为可能是违法的。员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
二、特殊情形下的合法性
然而，在某些特殊情形下，老板当天辞退员工并要求立即离开可能是合法的：
员工严重违反公司规章制度：如果员工的行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么用人单位有权立即解雇员工。
双方协商一致：如果用人单位与员工就解雇事宜达成一致意见，并签订了书面协议，那么用人单位可以要求员工当天离开。
三、实际应用中的建议
对于员工来说，如果遭遇老板当天辞退并要求立即离开的情况，建议首先保持冷静，并尽可能收集相关证据（如解雇通知、聊天记录等）。然后，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的权益和可能的法律途径。
对于用人单位来说，在解雇员工时，应确保有合法的解雇理由和依据，并遵循法定的解雇程序。同时，建议与员工进行充分沟通，尽量避免因解雇而引发的纠纷。
综上所述，老板当天辞退员工并要求立即离开的合法性取决于具体的情况和法律规定。在一般情况下，如果老板没有合法的解雇理由或未遵循法定的解雇程序，这样的行为可能是违法的。员工应了解自己的权益和可能的法律途径，以维护自己的合法权益。