结论：老板在您提前半个月提离职后让当天就走，是否合法需分情况讨论，主要取决于双方是否协商一致以及是否存在法定解除劳动合同的情形。

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，如果您和老板就提前离职达成了一致意见，并签订了书面协议（如果有的话），那么老板让您当天离职是合法的。
   • 建议：在这种情况下，建议您与老板明确离职日期、工资结算、社保转移等后续事宜，并保留好相关沟通记录或书面协议，以备不时之需。

2. 劳动者过错性辞退：

   • 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同。这种情况下，老板也有权要求您提前离职。
   • 注意：若您认为自己并不存在这些过错，而老板却以此为由要求您提前离职，那么老板的行为可能构成违法解除劳动合同。

3. 无过失性辞退与经济补偿：

   • 在某些非因劳动者过错的情形下（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。但这种情况并不适用于您提前半个月提离职的情形。
   • 关键点：即使老板想以无过失性辞退为由让您提前离职，也需要提前三十日通知或额外支付一个月工资，并且您的情况需要符合法律规定的无过失性辞退的情形。

4. 违法解除的法律后果：

   • 如果老板未按照上述法定情形或程序要求您提前离职，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿的两倍。
   • 建议：如果您认为老板的行为构成违法解除劳动合同，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、沟通记录等），通过劳动仲裁等途径主张自己的合法权益。

实际操作中的注意事项：

• 审查合同条款：查看劳动合同中是否对离职有特别约定，如服务期未满的违约金条款或竞业限制条款等。
• 保留证据材料：无论协商结果如何，都应保存好沟通记录、书面协议等证据材料。
• 主张经济补偿：若老板提出提前离职但未依法支付代通知金或经济补偿，可以通过劳动仲裁等途径主张自己的合法权益。

总结：老板让您提前离职是否合法，取决于双方是否协商一致以及是否存在法定解除劳动合同的情形。如果您对此有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。