针对您提出的“因用人单位换单位没有签署书面合同，双倍工资时效如何计算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、双倍工资时效性的基本规定
根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起算。这一规定同样适用于因用人单位未签订书面劳动合同而要求支付双倍工资的情况。
二、双倍工资的计算期限与性质
计算期限：
- 依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付双倍的工资。
- 此双倍工资支付期限最长为十一个月，即从未签合同的第二个月起至满一年的前一日止。
工资性质：
- 双倍工资中的一倍属于劳动者正常工作时间的劳动报酬。
- 另一倍则是因用人单位未依法签订劳动合同而产生的惩罚性赔偿金。
三、时效性的具体计算与特殊情况处理
时效计算起点：
- 从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，即从未签合同的第二个月起算。
时效中断：
- 若劳动者在仲裁时效期间内向用人单位主张权利，或通过其他方式（如邮件、短信等）表明诉求，或用人单位同意履行义务，则仲裁时效中断，并重新计算。
时效中止：
- 因不可抗力或其他正当理由导致劳动者无法在时效内主张权利的，仲裁时效中止。待中止原因消除后，时效继续计算。
劳动关系终止后的时效：
- 若劳动者在劳动关系存续期间未提出仲裁申请，而是在劳动关系终止后才提出，那么仲裁时效应自劳动关系终止之日起一年内计算。
四、实际操作建议
证据收集：
- 劳动者在发现用人单位未与其签订劳动合同后，应立即开始收集相关证据，如工作记录、工资发放记录、考勤记录等，以备后续仲裁或诉讼之需。
及时提起仲裁：
- 劳动者应在仲裁时效期内（即知道或应当知道权利被侵害之日起一年内）向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，确保自己的权利得到及时保护。
法律救济途径：
- 若对仲裁结果不满或用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
五、案例参考
以小张为例，他于2023年2月13日入职甲公司，双方未签订劳动合同。小张在发现未签合同后，及时收集了相关证据，并在仲裁时效期内向仲裁委提出了仲裁申请，要求甲公司支付未签订劳动合同的二倍工资差额。最终，法院依法判决甲公司向小张支付了相应的二倍工资差额。
综上所述，因用人单位换单位没有签署书面合同时，双倍工资的时效性为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应充分了解相关法律法规和时效规定，及时行使自己的权利并寻求法律救济，以确保自己的合法权益得到有效保护。