针对您提出的问题“员工不写辞职申请就不来了，企业提供什么证明解除劳动合同”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，无论员工是否提交辞职申请，企业都有责任在劳动合同解除时出具相应的证明。这是企业的法定义务，旨在保障员工的合法权益，便于其后续就业或享受相关社会保障。
一、企业应出具的证明
当员工未提交辞职申请而擅自离职时，企业应出具一份正式的“解除劳动合同证明”。这份证明应包含以下关键信息：
- 员工基本信息：包括姓名、性别、身份证号码等，以确认证明对象的身份。
- 劳动合同信息：如劳动合同的起止日期、工作岗位等，以反映员工在企业的工作情况。
- 解除劳动合同的原因：在此情况下，可注明“因员工擅自离职，根据企业规定及劳动合同约定，双方劳动合同自XX年XX月XX日起解除”。
- 企业盖章及日期：证明需加盖企业公章，并注明出具日期，以确保其法律效力。
二、企业未出具证明的法律责任
如果企业未按照法律规定出具解除劳动合同证明，可能会面临以下法律责任：
- 劳动行政部门责令改正：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门有权责令企业限期改正，并可要求其承担赔偿责任。
- 赔偿员工损失：因未出具证明导致员工无法顺利再就业或领取失业保险金等，企业需赔偿相应损失。
- 劳动争议风险：企业可能因此面临劳动仲裁或诉讼，增加经济成本和声誉损失。
三、企业应对策略
针对员工未提交辞职申请而擅自离职的情况，企业可采取以下策略：
- 及时沟通：尝试与员工进行联系，了解其离职原因，并要求其提交辞职申请或办理离职手续。
- 出具证明：无论员工是否配合，企业都应按照法律规定出具解除劳动合同证明。
- 保留证据：保存与员工沟通的记录、劳动合同、考勤记录等相关证据，以备后续可能出现的劳动争议。
- 寻求法律帮助：如遇复杂情况或员工不配合，企业可咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更专业的法律建议和支持。
综上所述，即使员工未提交辞职申请而擅自离职，企业仍应按照法律规定出具解除劳动合同证明。这是企业的法定义务，也是保障员工合法权益的重要举措。同时，企业也应采取相应策略应对可能出现的劳动争议风险。