公司不提供离职证明是不合法的，劳动者有权依法要求公司出具，并在必要时通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与义务明确
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当履行以下义务：
- 出具证明：用人单位必须在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明。这是公司的法定义务，必须履行。
- 办理手续：用人单位还需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 保存文本：用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
二、离职证明的重要性
离职证明对于劳动者而言至关重要，主要体现在以下几个方面：
- 新就业：新单位在招聘时，往往需要核实劳动者的工作经历和离职状态，以避免潜在的法律风险。离职证明是这一核实过程的重要依据。没有离职证明，劳动者可能会错失新的就业机会，影响其职业发展。
- 领取失业金：在符合条件的情况下，劳动者申请失业保险金时，离职证明是必备材料之一。没有离职证明，劳动者可能无法顺利领取失业金，进而影响其生活保障。
- 其他相关事务：在办理失业登记、社保关系转移等事务时，离职证明也是必不可少的凭证。
三、公司拒绝开具离职证明的后果
若公司拒绝为劳动者开具离职证明，将产生以下负面后果：
损害劳动者权益：
- 影响劳动者的再就业机会，因为新单位通常要求提供离职证明。
- 阻碍社保和公积金的正常转移，影响劳动者的社会保障权益。
- 在劳动纠纷中，增加劳动者维权的难度，因为离职证明是证明劳动关系结束的关键证据。
公司承担法律风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，公司可能面临劳动行政部门的责令改正和罚款等行政处罚。
- 若因此给劳动者造成经济损失，公司需承担赔偿责任。
四、劳动者的维权途径
面对公司拒绝开具离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
- 友好协商：劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求公司依法出具离职证明。
- 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令公司改正；若给劳动者造成损害，公司还需承担赔偿责任。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
总结与建议：
公司不提供离职证明是违法的，且可能对劳动者造成诸多不利影响。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自身权益。在必要时，可寻求法律援助或通过法律途径解决争议，确保自己的合法权益得到有效保护。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。