劳动仲裁裁决书下来后，是否需要起诉公司，取决于你对裁决结果是否满意以及公司的履行情况。以下是对此问题的详细分析：
一. 裁决结果满意且公司履行
- 如果你对劳动仲裁裁决书的结果感到满意，并且公司也按照裁决书的内容履行了相应义务，如支付了你应得的款项，那么你无需起诉公司。此时，你的权益已经得到了维护，无需再通过诉讼程序来寻求进一步的解决。
二. 裁决结果不满意或公司未履行
裁决结果不满意：
- 如果你对裁决结果中的某些部分不满意，认为裁决未能充分保护你的合法权益，那么你可以在收到裁决书之日起的法定期限内（一般为15日），向人民法院提起诉讼，要求法院对争议进行重新审理。
公司未履行裁决：
- 如果公司未按照裁决书的内容履行义务，如未支付你应得的款项，那么你可以在裁决生效后（一般为收到裁决书之日起15日后，且公司未履行裁决的情况下），向人民法院申请强制执行。此时，你无需起诉公司，而是直接申请法院执行裁决书的内容。
我建议：在决定是否起诉公司之前，你应仔细阅读劳动仲裁裁决书的内容，评估裁决结果是否满足了你的诉求。同时，你也应关注公司的履行情况，如果公司未履行裁决，你可以及时申请强制执行。如有进一步需要，你可以继续咨询我。