关于劳动仲裁判决书下来4个月后是否还能起诉的问题，结论如下：
一般情况下，劳动仲裁判决书下来4个月后不能再起诉：
- 劳动仲裁是劳动争议的前置程序，仲裁裁决为终局裁决的，裁决书自作出之日起发生法律效力；裁决书非终局裁决的，当事人一方不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
- 在您的情况下，劳动仲裁判决书已经下来4个月，远超过了15日的起诉期限，因此，在一般情况下，您不能再就同一劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
特殊情况下，可能仍有起诉的机会：
- 如果有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销情形，如适用法律、法规确有错误，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等，当事人可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 一旦裁决被撤销，当事人可以根据具体情况决定是否再次提起诉讼。但需要注意的是，申请撤销裁决也有其法定的期限和程序要求，并非可以随意进行。
法律建议：
- 了解仲裁裁决的性质：首先，您需要确认您的劳动仲裁裁决是终局裁决还是非终局裁决。如果是终局裁决，且没有法定可撤销情形，那么您通常不能再起诉。
- 检查是否存在可撤销情形：如果您认为仲裁裁决存在法定可撤销情形，建议您尽快收集相关证据，并向中级人民法院申请撤销裁决。但请注意，申请撤销裁决也有其法定的期限和程序要求。
- 考虑其他解决途径：如果起诉已经不可行，您可以考虑与对方协商解决，或者寻求其他非诉讼的解决途径，如调解等。
可能的法律后果：
- 如果您未在法定期限内起诉，且仲裁裁决不存在可撤销情形，那么仲裁裁决将具有法律效力，您需要履行裁决所确定的义务。
- 如果您申请撤销裁决但未被支持，或者撤销裁决后再次起诉但未被受理，那么您可能需要承担因未履行裁决义务而产生的法律责任，如被强制执行等。
总之，劳动仲裁判决书下来4个月后，在一般情况下您不能再起诉。但如果有特殊情况或法定可撤销情形，您可能仍有起诉的机会。建议您根据具体情况咨询专业律师（如我），以获取更准确的法律建议和帮助。