结论前置：劳动仲裁赔偿裁决书下来后，您是否可以告公司，主要取决于是否存在新证据、原仲裁程序是否违法、是否有新的事实和诉求，以及是否超过了法定的起诉时效。在大多数情况下，若已超过时效且无正当理由，通常无法再提起诉讼。

一、一般原则与“一事不再理”

如果劳动仲裁已经对双方的劳动争议作出了裁决，并且公司已经履行了赔偿义务，根据“一事不再理”的原则，对于同一劳动纠纷事项，法院通常不会再受理起诉。这是因为劳动争议已经通过仲裁得到了解决，裁决结果具有法律效力。例如，您因工资支付问题申请了劳动仲裁，仲裁裁决公司支付您拖欠的工资，且公司已经履行了支付义务，那么对于这一工资支付纠纷，您通常无法再就同一事项向法院提起诉讼。

二、可以起诉的特殊情况

1. 发现新证据：

   • 如果在仲裁之后几年内，您发现了与当时劳动纠纷密切相关的新证据，且该证据足以影响原仲裁结果的公正性，您可以向法院提起诉讼。例如，新发现的能证明公司存在额外加班、未足额支付劳动报酬等行为的证据，并且这些证据在仲裁时因不可抗力等客观原因无法提供。

2. 原仲裁程序违法：

   • 如果您有证据证明原劳动仲裁程序存在严重违法问题，如仲裁员应当回避而未回避、仲裁过程中存在伪造证据等严重影响裁决结果的违法行为，您可以向法院起诉，请求重新审理案件。

3. 基于新的事实和诉求：

   • 如果仲裁结束后，基于新发生的事实产生了新的劳动纠纷诉求，且与之前仲裁处理的事项相互独立，您可以就新的争议事项向法院提起诉讼。例如，之前仲裁处理的是工资支付纠纷，之后公司又出现了违法解除劳动合同的情况，您可以就违法解除劳动合同的争议向法院提起诉讼。

三、起诉时效问题

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果劳动争议已经超过这个时效期间，且不存在时效中断或中止的情形，那么一般情况下是无法再向人民法院提起诉讼的。然而，如果劳动仲裁委员会以超过仲裁时效为由不予受理，并出具了书面决定或通知，您仍然可以向法院起诉，但法院会审查是否确实存在超过时效且无正当理由的情形。

四、实际操作建议

对于已经过了几年的情况，如果您想要起诉公司，首先需要检查是否存在上述可以起诉的特殊情况，并且需要确保没有超过法定的起诉时效。如果存在时效中断或中止的情形，或者能够提供充分的证据证明存在不可抗力或其他正当理由导致时效中止或中断，那么可能还有起诉的可能性。但这种情况需要具体案件具体分析，我会根据您的具体情况，为您提供更准确的法律意见。

最后，劳动仲裁后虽然您在特定条件下可以起诉公司，但必须严格遵守法律规定的时效期间和起诉条件。在大多数情况下，若已超过时效且无正当理由，或者不符合起诉的特殊条件，通常无法再提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。