离职时可以要求不执行竞业协议，但需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法定解除情形：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》等相关法律规定，若用人单位未按协议约定支付经济补偿，劳动者有权要求解除竞业协议。这是因为竞业协议是双方自愿达成的约定，但用人单位有义务按照约定支付经济补偿，若未履行这一义务，劳动者则有权解除协议。
   • 若用人单位明确表示不限制劳动者从事竞争工作，竞业协议也可视为解除。

2. 协商一致解除：

   • 竞业协议作为合同的一种，双方可协商一致解除。若劳动者与用人单位就解除竞业协议达成一致意见，协议即可解除。这种解除方式不依赖于法定情形，而是基于双方的自愿和协商。

3. 劳动者单方面要求解除的限制：

   • 如果没有法定解除情形，仅劳动者自身意愿通常较难解除竞业协议。因为竞业协议是双方自愿达成的约定，具有一定的约束力。劳动者不能随意单方面要求解除，否则可能需承担违约责任。

4. 法律后果与建议：

   • 若劳动者因用人单位未支付经济补偿等法定原因要求解除竞业协议，可通过法律途径实现。此时，劳动者应收集相关证据，如未支付经济补偿的证明等，以便在法律程序中维护自己的权益。
   • 若劳动者与用人单位协商一致解除竞业协议，建议双方签订书面协议，明确解除的时间、方式及后续义务等，以避免后续纠纷。
   • 对于劳动者而言，在离职前应仔细审查竞业协议的内容，了解自己的权利和义务。若对协议内容有疑问或不确定，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，离职时可以要求不执行竞业协议，但需根据具体情况判断是否存在法定解除情形或能否与用人单位协商一致。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。