离职时，劳动者有权拒绝签订竞业禁止协议。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动者的拒绝权及其依据
自主择业权：
- 劳动者享有自主择业的法定权利，这是其基本权益之一。竞业禁止协议作为对劳动者就业自由的限制，必须建立在合理且合法的基础上。因此，劳动者有权根据自身情况和意愿决定是否接受该协议。
经济补偿的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若用人单位未提供或未明确经济补偿，劳动者有权拒绝签订竞业禁止协议，因为这是对劳动者因限制而遭受损失的合理补偿。
协议条款的合理性：
- 竞业禁止协议的范围、地域、期限等条款应合理且符合法律法规。如协议内容过于苛刻，如限制范围过广、期限过长（一般不超过两年），劳动者同样有权拒绝。
二、拒绝签订的可能影响
一般情况：
- 若劳动者拒绝签订合理的竞业禁止协议，用人单位可能会选择不录用或采取其他措施，如调整工作岗位、降低薪资等。但这是用人单位的自主权，劳动者从法律上享有拒绝的权利。
特殊情况：
- 对于掌握商业秘密、核心技术等关键信息的高级管理人员、技术人员等，即使拒绝签订竞业禁止协议，也需遵守法定的保密义务。违反保密义务可能引发法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损失。
三、经济补偿与违约责任
- 若用人单位已提供专项培训费用并约定服务期，或在劳动合同中明确竞业禁止条款，劳动者在离职时若违反相关约定，可能需承担违约责任。但这并不影响劳动者在签订竞业禁止协议时的自主选择权。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。不过，如果用人单位未履行支付经济补偿的义务，劳动者不仅有权拒绝签订协议，还可主张自己的合法权益，如要求用人单位支付经济补偿或解除竞业限制约定。
四、综合判断与建议
了解协议内容：
- 在决定是否签订竞业禁止协议之前，劳动者应充分了解协议的内容，包括竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿等条款。
评估自身需求：
- 劳动者应根据自身的职业规划和发展需求，评估签订竞业禁止协议对自己未来就业的影响。如果协议内容过于苛刻或限制了其未来的职业发展，劳动者有权拒绝签订。
与用人单位协商：
- 如果劳动者对协议内容有异议或担忧，可以与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商调整竞业限制的范围、期限或经济补偿的金额等。
保留证据：
- 无论最终是否签订竞业禁止协议，劳动者都应保留好相关证据，如协议文本、协商记录等，以备不时之需。
总结：离职时，劳动者有权拒绝签订竞业禁止协议，但这一权利的行使需基于对相关法律规定和具体情况的全面理解与分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。