针对您提出的“就业单位长期不签劳动合同”的问题，我作为吴敏律师，将从以下几个方面为您详细解答：
法律后果与维权途径：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您的就业单位长期不签劳动合同，您有权要求单位支付双倍工资作为赔偿。
- 若用人单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，则视为自用工之日起满一年的当日已经与您订立无固定期限劳动合同，单位应当立即与您补订书面劳动合同。
- 在维权途径上，您可以先与用人单位沟通协商，表达签订劳动合同的要求；若协商不成，可以向劳动监察部门投诉，要求其责令单位改正违法行为；同时，您也可以申请劳动仲裁，要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资；若对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。
证据收集与保存：
- 在维权过程中，证据的收集与保存至关重要。您可以收集工资发放记录、考勤记录、社保缴纳记录、工作出差记录等证据，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。
- 这些证据不仅有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益，还能在协商过程中作为有力的支持。
补签劳动合同的可能性与影响：
- 尽管用人单位未签劳动合同可以补签，但这并不影响您主张未签订劳动合同期间的双倍工资。补签劳动合同对双方来说都有一定意义，可以明确双方的权利义务，保障您的合法权益。
- 然而，在补签劳动合同时，您需要确保合同内容合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用。若发现补签合同存在不合理或违法条款，您有权拒绝签订，并通过合法途径维护自身权益。
法律建议与后续行动：
- 鉴于您目前的情况，我建议您首先与用人单位进行沟通协商，明确表达签订劳动合同的要求，并保留协商过程的录音或书面记录。
- 若协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位支付双倍工资并补签劳动合同。在维权过程中，请务必注意收集和保存相关证据。
- 若您对仲裁结果不满意或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和维权方案。
总之，面对就业单位长期不签劳动合同的情况，您有权采取法律措施维护自己的合法权益。希望我的解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。