在没有营业执照的厂子受伤，但存在务实的劳动关系，申诉一次伤残赔偿是可以的。以下是对此问题的详细分析：

1. 工厂无营业执照的法律性质：

   • 工厂没有营业执照进行经营，属于非法经营行为。但这并不影响工人与工厂之间存在的劳动关系（尽管是非法用工关系）。

2. 工人受伤后的赔偿依据：

   • 工人在此类工厂受伤，适用《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》。根据该办法，工人有权获得一次性赔偿，且赔偿标准不得低于工伤保险待遇。

3. 申诉伤残赔偿的流程：

   • 举报与鉴定：工人首先应向劳动行政部门举报工厂的非法经营行为，并申请劳动能力鉴定。这是确定赔偿金额的重要依据。
   • 协商与仲裁：鉴定后，工人应与工厂协商赔偿事宜。若工厂拒绝赔偿，工人可通过劳动争议仲裁委员会进行仲裁。
   • 诉讼：若对仲裁结果不服，工人还可向法院提起诉讼，以维护自身权益。

4. 赔偿标准与计算：

   • 赔偿标准通常包括一次性赔偿金、医疗费、护理费、误工费等。具体金额需根据工人的伤残等级、工资水平、当地经济水平等因素综合确定。由于没有具体的数值和公式，无法直接给出计算结果，但工人可以依据相关法律法规和当地标准进行估算。

5. 注意事项：

   • 工人应保留好与工厂存在劳动关系的证据，如工资单、工作证、同事证言等，以便在申诉过程中使用。
   • 工人应及时申请劳动能力鉴定，并确保鉴定结果的准确性和公正性。
   • 在整个申诉过程中，工人应保持冷静和理性，依法维护自身权益。

综上所述，您在没有营业执照的厂子受伤，但存在务实的劳动关系时，申诉一次伤残赔偿是可以的。建议您按照上述流程进行操作，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。