检察院退侦被偷东西不是报案人的案件，公安机关应依法进行补充侦查，确保案件证据充分后重新移送检察院审查起诉。以下是对此问题的详细分析：
一. 检察院退侦的原因
证据不足：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条，人民检察院审查案件时，如果发现案件证据不足，可以退回公安机关补充侦查。这包括物证缺失、证人证言矛盾或证据链不完整等情况。
案件定性争议：若案件在法律层面上对其是否必须认定为盗窃罪及具体犯罪情节和性质存在争议，检察机关也可能将案件退回公安机关进行深入调查与核实。
程序违规：在案件侦办过程中发现存在程序违规行为，如非法取证等，检察机关亦有权依法将案件退回公安机关进行纠正和处理。
二. 公安机关的处理方式
补充侦查：公安机关在接到检察院退回的案件后，应首先对检察院提出的补充侦查要求进行详细分析，明确需要补充的证据和侦查方向，然后尽快展开补充侦查工作，收集并固定相关证据。这可能包括对犯罪嫌疑人的进一步讯问、对证人的询问、对相关物证的鉴定等。补充侦查工作应在一个月内完成，且补充侦查以二次为限。
重新移送检察院：补充侦查完毕后，公安机关应将案件重新移送检察院进行审查起诉。在移送时，应同时提交补充侦查报告书，详细说明补充侦查的过程和结果，以及所收集到的新证据。
三. 案件后续处理
检察院审查起诉：检察院在重新审查案件后，如果认为证据充分、符合起诉条件，将向法院提起公诉。
不起诉决定：如果经过二次补充侦查后，检察院仍然认为证据不足、不符合起诉条件的，将依法作出不起诉的决定。
我的观点：在检察院退侦被偷东西不是报案人的案件中，公安机关应严格按照法律程序进行补充侦查，确保案件证据充分、确实。同时，检察院也应依法对案件进行审查起诉，以维护法律的公正和权威。如有进一步需要，您可以继续咨询我。