检察院将轻微盗窃案件退回公安后，公安机关通常会根据不同情况采取补充侦查、撤销案件或继续侦查等处理方式。具体分析如下：

1. 补充侦查：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条，人民检察院审查案件时，认为证据不足或需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
   • 处理方式：公安机关在收到检察院退回的案件后，会重新审视案件证据，对不足或存在疑问的部分进行补充收集。这可能包括重新询问证人、调取新的物证或书证、进行技术鉴定等。
   • 期限：补充侦查的期限为一个月，且以两次为限。补充侦查完毕后，公安机关会再次将案件移送检察院审查起诉。

2. 撤销案件：

   • 法律依据：若公安机关在补充侦查过程中发现案件不符合起诉条件，如犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或已过追诉时效期限等，可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定撤销案件。
   • 处理方式：公安机关会制作撤销案件决定书，并通知原犯罪嫌疑人及其所在单位。对于已逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关会立即释放，并发给释放证明。

3. 继续侦查（非补充侦查情形）：

   • 适用情况：若检察院退回案件并非因为证据不足，而是因为案件需要进一步查清事实或完善程序，公安机关可能会继续侦查，但这种情形下的侦查不属于补充侦查的范畴。
   • 处理方式：公安机关会根据检察院的意见，对案件进行进一步的调查取证或完善相关程序，之后再次将案件移送检察院审查起诉。

建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，若案件被退回公安，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供有利证据，以争取从轻或减轻处罚。
• 若对公安机关的处理有异议，可以依法向相关部门提出申诉或控告。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。