盗窃案检察院不予追究时，公安机关及当事人应采取以下措施：

一、公安机关的处理流程

1. 立即释放嫌疑人
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条，若检察院不予批准逮捕，公安机关须在接到通知后立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并及时通知检察院执行情况。这是保障公民人身自由的核心程序，公安机关不得拖延或拒绝。

2. 申请复议或复核
   若公安机关认为检察院的不批捕决定有误，可要求复议。复议期间，嫌疑人必须被释放。若复议意见未被采纳，公安机关可向上一级人民检察院提请复核，上级检察院需立即复核并作出决定。

3. 继续侦查与补充证据
   即使检察院不予批捕，案件仍未终结。公安机关应继续侦查，收集更多证据完善链条。若检察院认为需补充侦查，会列出提纲，公安机关需在一个月内完成补充侦查，围绕犯罪构成要件收集证据。

4. 变更强制措施
   若案件符合取保候审或监视居住条件，公安机关可依法对嫌疑人采取这些措施，确保诉讼顺利进行，同时保障其合法权益。

5. 移送审查起诉
   侦查终结后，公安机关应将案件移送检察院审查起诉，由检察院决定是否提起公诉。若证据充分，公安机关可再次提请批捕。

二、当事人的权利与救济途径

1. 嫌疑人的权利

   • 若因证据不足不予起诉，嫌疑人可要求解除查封、扣押、冻结的财物。
     
   • 若认为不予起诉决定错误，可在收到决定书7日内向检察院申诉。

2. 受害人的救济

   • 对不予起诉决定不服的，受害人可在收到决定书后7日内向上一级检察院申诉，请求提起公诉。
     
   • 受害人有权提起附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿物质损失。

三、检察院不予追究的常见情形

1. 法定不起诉

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪。
     
   • 犯罪已过追诉时效期限。
     
   • 经特赦令免除刑罚。
     
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，未告诉或撤回告诉。
     
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡。
     
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的情形。

2. 酌定不起诉

   • 犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚。例如，涉案金额较小、社会影响有限，且嫌疑人积极退赔、取得受害人谅解。

3. 证据不足不起诉

   • 现有证据无法证明犯罪事实，需补充侦查。若补充侦查后仍证据不足，检察院可作出不起诉决定。但若发现新证据符合起诉条件，检察院可重新起诉。

四、法律后果与风险提示

1. 对嫌疑人的影响

   • 若检察院最终不起诉，嫌疑人将免于刑事处罚，但可能留下行政处罚记录（如治安拘留）。
     
   • 若证据不足不起诉后发现新证据，嫌疑人可能再次面临刑事追诉。

2. 对受害人的影响

   • 若检察院不起诉，受害人可通过申诉或民事诉讼维护权益，但刑事追责程序终止。
     
   • 受害人需及时固定证据，确保民事赔偿请求得到支持。

五、建议与行动指南

1. 对公安机关的建议

   • 严格遵守法定程序，及时释放嫌疑人并通知检察院。
     
   • 加强与检察院的沟通，确保案件依法公平处理。
     
   • 继续深入侦查，完善证据链条，避免因证据不足导致不起诉。

2. 对当事人的建议

   • 嫌疑人：若被释放，应遵守取保候审或监视居住规定，避免再次违法。若对不予起诉决定不服，及时申诉。
     
   • 受害人：若检察院不起诉，可向上级检察院申诉或直接向法院起诉。同时，提起附带民事诉讼要求赔偿。

总结：盗窃案检察院不予追究时，公安机关需依法释放嫌疑人并继续侦查，当事人可通过申诉或民事诉讼维护权益。具体处理需结合案件情节、证据情况及法律规定，建议及时咨询专业律师以制定应对策略。如有进一步疑问，可直接向我提问。