针对员工私自卖公司东西这一行政处理问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、行为性质判断

首先，需要明确员工私自卖公司东西的行为性质。这种行为通常属于无权处分，即员工未经公司允许，擅自将公司财产出售给他人。根据行为的严重程度和后果，可能涉及民事侵权或刑事犯罪。

二、民事侵权处理

1. 要求返还或赔偿：

   • 若公司不追认员工的出售行为，有权要求员工返还出售物品所获得的款项。
   • 若物品已经无法返还给公司，员工则需要按照物品的价值进行折价赔偿。

2. 内部纪律处分：

   • 公司可依据内部规章制度对员工进行纪律处分，如警告、降职、辞退等，以维护公司秩序和纪律。

三、刑事犯罪处理

1. 判断犯罪标准：

   • 当员工私自出售物品的价值达到一定标准时，可能会涉嫌职务侵占罪或盗窃罪等刑事犯罪。
   • 职务侵占罪通常要求员工以非法占有为目的，利用职务之便售卖公司物品且数额较大。

2. 报案与司法处理：

   • 若构成刑事犯罪，公司应向公安机关报案，由司法机关依法追究员工的刑事责任。

四、证据收集与维护权益

1. 收集证据：

   • 在处理过程中，公司要注意收集员工私自售卖物品的证据，如交易记录、证人证言、物品归属的证明等。
   • 这些证据对于维护公司合法权益、追究员工责任至关重要。

2. 维护权益：

   • 公司应积极采取措施，通过民事诉讼或刑事报案等方式，维护自身合法权益。

五、具体案例分析

以小何为例，他在工作期间私自将公司的一批物品卖给他人。公司发现后，应首先判断其行为是否构成犯罪。若构成职务侵占罪，公司可向公安机关报案；若未达犯罪标准，则属于民事侵权，公司可通过民事诉讼要求小何返还所得款项并赔偿损失。同时，公司还可依据内部规章制度对小何进行纪律处分。

综上所述，针对员工私自卖公司东西的行为，公司应根据行为性质、严重程度和后果进行相应处理。在处理过程中，要注重证据收集与维护权益，确保公司合法权益不受侵害。