针对您提出的“工资延迟半个月发放可以提出辞职吗”这一问题，我的结论是：在工资延迟半个月发放且属于无故拖欠的情况下，您可以提出辞职并要求经济补偿；若非无故拖欠，则应遵循正常离职程序。以下是我从不同角度为您进行的详细分析：
一、工资延迟发放与辞职权利
一般情况：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同通常需要提前三十日（试用期为三日）以书面形式通知用人单位。这一规定同样适用于工资延迟发放的情况，除非该延迟构成无故拖欠。
特殊情况（无故拖欠）：
- 如果用人单位无故拖欠工资，即无正当理由超过规定付薪时间未支付劳动者工资，根据《劳动合同法》第三十八条，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知用人单位。同时，根据《劳动合同法》第四十六条，劳动者还可以要求用人单位支付经济补偿。
二、无故拖欠的界定
在判断是否为“无故拖欠”时，需排除以下情形：
- 用人单位因不可抗力（如自然灾害、战争等）无法按时支付工资；
- 用人单位确因生产经营困难、资金周转受到影响，且已征得本单位工会同意后暂时延期支付工资，延期时间的限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门确定。
三、建议操作
沟通协商：
- 在决定离职前，建议您先与用人单位进行沟通协商，了解工资延迟发放的原因，并要求尽快补发工资。
收集证据：
- 若决定以工资延迟发放为由离职，您应提前收集好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、与用人单位的沟通记录等，以便维护自身合法权益。
法律手段：
- 若协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或采取其他法律手段维权。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，并可能加付赔偿金。您也可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠工资及相应经济补偿。
完成离职手续：
- 无论何种情况下离职，您都应确保按照公司规定和法律规定完成离职手续，以避免后续纠纷。
四、经济补偿的计算
若您因工资延迟发放（无故拖欠）而离职，经济补偿的标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
综上所述，工资延迟半个月发放时，您应根据具体情况判断是否可以直接离职。若属于无故拖欠情形，则可立即离职并要求经济补偿；否则，应遵循正常离职程序。在任何情况下，您都应注重证据的收集和法律的运用，以确保自身权益得到有效保护。如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。