结论：公司给你申请工伤后没有被劳动部门认定，你仍然可以继续申请工伤认定。

详细分析：

1. 工伤认定的申请权利：

   • 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工伤认定是劳动者的合法权益。当劳动者在工作中遭受事故伤害或患职业病时，有权向劳动部门提出工伤认定申请。
   • 即使公司已经为你申请过工伤认定，但劳动部门未予认定，这并不影响你作为劳动者继续申请工伤认定的权利。

2. 继续申请工伤认定的流程：

   • 你可以在知道或应当知道工伤认定申请被驳回之日起的一定期限内（具体期限根据当地规定而定，通常为一年），向劳动部门重新提出工伤认定申请。
   • 申请时，你需要提交相关的证据材料，如医疗证明、事故报告、证人证言等，以证明你的工伤事实。

3. 注意事项：

   • 在继续申请工伤认定前，建议你先了解清楚劳动部门未予认定的具体原因，以便有针对性地准备证据材料。
   • 如果可能的话，你可以寻求专业律师的帮助，他们可以为你提供更具体的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果你的工伤认定申请最终被劳动部门认定，你将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
   • 如果你的工伤认定申请仍然被驳回，但你有充分的证据证明自己的工伤事实，你可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。

建议：

• 如果你对工伤认定的流程或相关法律法规不太了解，建议你直接向我咨询。我可以为你提供更详细的法律解释和指导，帮助你更好地处理工伤认定事宜。
• 在处理工伤认定问题的过程中，请务必保留好所有相关的证据材料，以便在需要时能够提供有力的证明。