申请劳动仲裁后解除劳动关系，在符合法定情形下，可以支持经济补偿金。具体分析如下：

一. 经济补偿金的适用情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

1. 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，即用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付工资等过错时，劳动者有权解除合同并主张经济补偿。
2. 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的。
3. 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的，即劳动者患病、不能胜任工作等情形下，用人单位提前通知或额外支付工资后解除合同。
4. 其他法定情形，如经济性裁员、劳动合同期满终止等。

• 例如，若用人单位长期拖欠工资，劳动者申请劳动仲裁后，用人单位解除与劳动者的劳动关系，此时劳动者可以主张经济补偿金。

二. 申请劳动仲裁与解除劳动关系的关系

申请劳动仲裁是劳动者维护自身权益的一种方式，而解除劳动关系是劳动者与用人单位之间合同关系的终止。两者并不矛盾，且在解除劳动关系后，劳动者仍可根据《劳动合同法》的规定，对符合经济补偿条件的情形主张经济补偿金。

三. 结论与建议

综上所述，申请劳动仲裁后解除劳动关系，在符合《劳动合同法》规定的情形下，劳动者可以主张经济补偿金。因此，我建议劳动者在申请劳动仲裁时，应明确自己的仲裁请求，包括是否主张经济补偿金，并准备充分的证据以支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。