结论前置：在餐饮店工作20个月未签订劳动合同的情况下，您完全有权通过法律途径维护自身权益，包括要求用人单位支付双倍工资、补签劳动合同等。若协商不成，可依次通过投诉、仲裁、诉讼等方式进行维权。
一、法律依据与维权基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。您在餐饮店工作已达20个月，显然超过了这一期限，因此有权要求用人单位支付双倍工资差额。
二、维权步骤与方式
证据收集
- 您需要收集能够证明您与餐饮店存在劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言、与用人单位的聊天记录及业务记录等。
- 同时，收集能够证明您工作时间和待遇的证据，如排班表、工资条、关于工资的聊天记录或录音等。
与用人单位协商
- 在收集好证据后，您可以首先尝试与餐饮店老板或负责人协商，指出未签订劳动合同的违法性，并要求支付双倍工资差额及补签劳动合同。
- 协商过程中，务必保留沟通记录，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其督促餐饮店履行义务。
申请劳动仲裁
- 仲裁时效：您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
- 提交材料：您需要准备仲裁申请书、证据材料、身份证明等，并提交给当地劳动仲裁委员会。
- 仲裁审理：仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。若对裁决不服，您可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
提起诉讼与强制执行
- 若对劳动仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 法院判决生效后，若餐饮店仍不履行义务，您可向法院申请强制执行。
三、注意事项
- 在维权过程中，请确保您的诉求合理合法，并严格遵循法律程序。
- 注意诉讼时效，及时维权以避免错过时效期。
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
四、进一步建议
- 若您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可直接向我咨询。作为专业律师，我将为您提供详细的法律建议和帮助。
- 维权是一个复杂且耗时的过程，但请相信，通过合理的维权步骤和方式，您一定能够有效地保护自己的劳动权益，并获得应有的赔偿和补偿。
综上所述，您在餐饮店工作20个月未签订劳动合同的情况下，有充分的法律依据来维护自己的合法权益。请按照上述步骤和方式积极维权，并随时向我咨询相关法律问题。