关于“要求履行职责申请书”是否可以复议诉讼的问题，结论如下：
行政机关未履行职责或未作出回复的情况：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十七条，公民、法人或者其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民、法人或者其他组织可以向人民法院提起诉讼。
- 同时，根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》的相关规定，公民、法人或者其他组织在行政机关未履行法定职责的情况下，也可以申请行政复议。复议申请期限的计算，有履行期限规定的，自履行期限届满之日起计算；没有履行期限规定的，自行政机关收到申请满60日起计算。在紧急情况下，提起诉讼或复议不受前款规定期限的限制。
行政机关已作出回复，但申请人对回复有异议的情况：
- 如果行政机关对《履行法定职责申请》作出了回复，但申请人对回复内容有异议，可以针对回复申请行政复议和行政诉讼。
- 复议机关和人民法院会对行政机关的回复进行审查，如果回复的内容不合法，复议机关和人民法院会撤销回复，并责令行政机关重新作出处理。
法律建议：
- 如果您已经向行政机关提交了《履行法定职责申请书》，但行政机关在规定期限内未履行职责或未作出回复，您可以考虑向人民法院提起诉讼或向行政复议机关申请复议。
- 在提起诉讼或复议前，建议您收集并整理好相关证据，以证明行政机关未履行职责或回复不合法的事实。
- 如果您对行政机关的回复有异议，同样可以提起诉讼或复议，并准备好相关证据以支持您的主张。
可能的法律后果：
- 如果法院或复议机关认定行政机关未履行职责或回复不合法，可能会责令行政机关重新作出处理，甚至可能对行政机关的相关责任人进行追责。
- 如果您因行政机关的未履行职责或回复不合法而遭受了损失，您还可以在诉讼或复议过程中提出赔偿请求。
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