履职申请书被驳回后，您确实可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据与权利确认

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。这意味着，如果您的履职申请书被驳回，且您认为这一驳回决定侵犯了您的合法权益，您就有权申请行政复议。
   • 同时，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。因此，您也有权对驳回决定提起行政诉讼。

2. 申请行政复议的条件与程序

   • 申请条件：您需要认为驳回决定侵犯了您的合法权益。这通常意味着驳回决定在事实认定、法律适用或程序上存在错误或不当。
   • 申请程序：
     • 确认复议机关：通常，复议机关是作出驳回决定的行政机关的上一级行政机关。例如，如果驳回决定是由某区政府部门作出的，那么复议机关可能是该区政府或上一级主管部门。
     • 准备材料：您需要准备复议申请书，明确申请人信息、被申请人信息、复议请求及事实和理由等。同时，附上相关证据材料，如履职申请书、驳回决定书等。
     • 申请期限：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，您应自知道驳回决定之日起60日内提出复议申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

3. 提起行政诉讼的条件与程序

   • 起诉条件：与行政复议类似，您需要认为驳回决定侵犯了您的合法权益，并符合行政诉讼的起诉条件，如原告是适格的、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实根据等。
   • 起诉程序：
     • 提交起诉状：您需要向有管辖权的人民法院提交起诉状，明确原告、被告信息、诉讼请求及事实和理由等。
     • 缴纳诉讼费：根据法院的要求缴纳诉讼费。
     • 等待开庭审理：法院将安排开庭审理，您需要按时出庭并参与诉讼过程。

4. 注意事项

   • 证据收集：在申请行政复议或提起行政诉讼前，建议您尽可能收集相关证据，以支持您的主张。
   • 法律咨询：虽然我可以为您提供一定的法律指导，但行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，因此在实际操作中，建议您根据具体情况向我进一步咨询，以确保您的权益得到充分保障。
   • 时效性：请注意行政复议和行政诉讼的申请期限，以免因超过期限而丧失救济权利。

综上所述，如果您的履职申请书被驳回，且您认为这一决定侵犯了您的合法权益，您有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。