国企不执行新的法定退休政策是违法的，员工可以采取以下措施来维护自己的权益。

一. 了解法律法规

首先，员工应了解《中华人民共和国社会保险法》及《中华人民共和国劳动法》中关于退休的相关规定。特别是《中华人民共和国社会保险法》第十六条，明确规定了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。这是员工主张自己权益的法律依据。

二. 与单位沟通协商

在了解法律法规的基础上，员工应与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达自己的诉求，要求单位按照新的法定退休政策办理退休手续。通过协商，双方可以达成共识，避免不必要的纠纷。

三. 申请劳动仲裁

如果与单位沟通协商无果，员工可以向所在地的区劳动仲裁部门申请劳动仲裁，要求单位执行退休政策。在申请劳动仲裁时，员工需要准备相关证据材料，如劳动合同、社保缴费记录、身份证明等，以证明自己的诉求是合理的。

四. 寻求法律援助并提起诉讼

如果劳动仲裁结果仍不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。在这一过程中，员工可能需要咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果。

五. 向相关部门投诉

除了申请劳动仲裁外，员工还可以向劳动行政部门或社保中心投诉单位的违法行为。在投诉时，员工应提供相关证据材料，并详细阐述单位的违法行为及对自己造成的影响。相关部门在接到投诉后，将进行调查处理，并督促单位按照规定办理退休手续。

我的观点：国企不执行新的法定退休政策是违法的，员工有权要求单位按照规定办理退休手续。在维护自己权益的过程中，员工应保持冷静、理性对待，并妥善保管好相关证据材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。