关于复议机关未全面审查案件能否就不作为行为向上级复议机关提起复议的问题：
- 结论前置：在我国行政复议制度下，对复议机关的复议决定（包括复议机关未全面审查案件的不作为行为）不服，当事人不能向复议机关的上级机关申请再复议，而应选择向人民法院提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
- 法律分析：我国实行一级复议制度，这意味着公民、法人或其他组织在面对行政机关作出的具体行政行为（包括复议机关的不作为行为）时，若感到不服，可以依法向法定复议机关提出复议申请。复议机关在受理并审查后，会作出复议决定。这一复议决定，在大多数情况下，是最终的决定，标志着行政复议程序的终结。因此，当事人如果对复议决定（包括复议机关未全面审查案件的不作为行为）仍然不服，是不能再次向复议机关的上级机关申请复议的，这是由我国行政复议制度的一级性所决定的。
- 救济途径：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人在收到复议决定书之日起十五日内（若复议机关逾期不作出决定，则可在复议期满之日起十五日内），有权向人民法院提起行政诉讼。这是法律赋予当事人的重要救济途径。通过行政诉讼，当事人可以在法庭上陈述自己的观点，提供证据，与行政机关进行辩论，并由法院对争议进行公正、公开的审理和判决。
关于复议机关不作为行为的法律性质与后果：
- 法律性质：复议机关的不作为行为，即未全面审查案件，可能构成对当事人合法权益的侵犯，属于行政复议程序中的违法或不当行为。
- 法律后果：当事人有权对复议机关的不作为行为提起行政诉讼，要求法院对复议机关的行为进行审查，并可能获得撤销复议决定、责令复议机关重新作出复议决定等救济。
对当事人的建议：
- 若认为复议机关未全面审查案件，存在不作为行为，应及时收集相关证据，如复议申请书、复议机关的受理通知书、复议决定书（若已作出）等，以证明复议机关的不作为行为。
- 在法定期限内，向人民法院提起行政诉讼，要求法院对复议机关的不作为行为进行审查，并维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的审理工作，提供充分的证据和理由，以支持自己的诉讼请求。
综上所述，对复议机关未全面审查案件的不作为行为不服，当事人不能向复议机关的上级机关申请再复议，而应选择向人民法院提起行政诉讼来维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。