复议机关故意不作为向上级申请复查，这一行为本身通常不会直接影响行政诉讼的进行，但可能会对行政诉讼的结果或进程产生一定的间接影响。以下从几个方面进行详细分析：
一、复议机关不作为与行政诉讼的关系
复议机关不作为的法律后果：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，复议机关在收到复议申请后，应当在法定期限内进行审查并作出决定。如果复议机关故意不作为，即未在法定期限内作出复议决定，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决复议机关履行法定职责或确认复议机关不作为违法。
行政诉讼的独立性：
- 行政诉讼是独立的司法程序，其启动和进行不受复议机关是否作为的影响。即使复议机关未作出复议决定，申请人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院对原行政行为的合法性进行审查。
二、向上级申请复查对行政诉讼的影响
复查申请与行政诉讼的并行性：
- 申请人向上级申请复查复议机关的不作为，与向人民法院提起行政诉讼是两个独立的法律程序。复查申请并不阻止或延迟行政诉讼的进行，两者可以并行不悖。
复查结果对行政诉讼的潜在影响：
- 如果上级机关对复议机关的不作为进行了复查，并作出了相关决定（如要求复议机关限期作出复议决定），这一决定可能会对行政诉讼的进程或结果产生一定影响。例如，如果复议机关在复查后作出了复议决定，申请人可能需要根据复议决定的内容调整其行政诉讼的请求或策略。
- 然而，即使上级机关未对复查申请作出明确回应，或复议机关仍未作出复议决定，这并不影响申请人继续进行行政诉讼的权利。
三、法律建议
及时行使诉讼权利：
- 如果复议机关故意不作为，申请人应及时向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。不要因等待复查结果而耽误了行政诉讼的起诉期限。
充分准备诉讼材料：
- 在提起行政诉讼时，申请人应充分准备相关证据材料，包括复议申请书、复议机关的收件凭证、向上级申请复查的材料等，以证明复议机关的不作为行为。
关注诉讼进程：
- 在行政诉讼过程中，申请人应密切关注诉讼进程，及时与法院沟通，了解案件审理情况。如果复议机关在诉讼过程中作出了复议决定，申请人应及时向法院提交相关材料，以便法院对案件进行全面审查。
总结来说，复议机关故意不作为向上级申请复查，这一行为本身不会直接影响行政诉讼的进行。但申请人应了解两个程序的并行性，及时行使诉讼权利，并充分准备诉讼材料，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。