用人单位不签离职单，劳动局是会管的。以下是针对这一问题的详细解答：

1. 劳动局的职责与权力：

   • 劳动局（现多称为人力资源和社会保障局）是负责监管劳动关系、保障劳动者权益的政府部门。
   • 当用人单位存在违反劳动法律法规的行为时，如不签离职单，劳动者有权向劳动局投诉或举报。

2. 用人单位不签离职单的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。
   • 如果用人单位未履行这一义务，劳动者有权要求其出具，并可以向劳动局投诉。劳动局有权对用人单位进行调查，并要求其改正违法行为。

3. 劳动者的维权途径：

   • 投诉与举报：劳动者可以直接向所在地的劳动局投诉或举报用人单位不签离职单的行为。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位出具离职单并可能要求赔偿因此造成的损失。
   • 法律诉讼：在劳动仲裁结果不满意的情况下，劳动者还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

4. 建议与注意事项：

   • 保留证据：劳动者在维权过程中应保留好与用人单位的沟通记录、工作交接证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 及时维权：一旦发现用人单位存在违法行为，劳动者应及时采取行动，避免错过维权时机。
   • 咨询专业律师：虽然本回答已提供了详细的法律建议，但在具体操作中，劳动者仍可根据自身情况咨询专业律师以获取更个性化的法律指导。不过，如果你有任何关于劳动工伤（劳动仲裁）的法律问题，也可以直接向我咨询。

综上所述，用人单位不签离职单是违反劳动法律法规的行为，劳动局有权对此进行监管并要求用人单位改正。劳动者在遇到此类问题时，应积极采取行动维护自己的权益。