未签署劳动合同的情况下，劳动局（具体指劳动监察大队）是会进行监管和处理的。下面我从几个角度详细解释一下：

1. 劳动监察大队的职责：

   • 劳动监察大队是政府设立的专门机构，负责监督、检查用人单位对劳动法律、法规的遵守情况，确保劳动者的合法权益得到保护。
   • 针对未签订劳动合同的违法行为，劳动监察大队有权进行监督检查，包括进入用人单位的劳动场所进行检查，要求提供相关文件资料，并作出解释和说明。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，同样需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

3. 劳动监察大队的处理措施：

   • 一旦查证用人单位存在未签订劳动合同的违法行为，劳动监察大队将责令其改正，并给予警告。
   • 根据违法情节的轻重，劳动监察大队还可能依法作出行政处罚决定，或要求用人单位进行相应的行政处理。

4. 劳动者的维权途径：

   • 劳动者在遇到用人单位未签订劳动合同的情况时，应及时向劳动监察大队投诉，并提供相关证据材料，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系。
   • 劳动监察大队在接到投诉后，会依法展开调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。

举例说明： 假设小张在一家公司工作了一个月，但公司一直未与他签订劳动合同。小张可以向当地的劳动监察大队投诉，并提供工作证、工资条等证据。劳动监察大队在接到投诉后，会展开调查，并查证公司确实存在未签订劳动合同的违法行为。根据法律规定，劳动监察大队会责令公司改正，并可能要求公司向小张支付双倍的工资作为赔偿。

总结与建议： 未签署劳动合同是违法行为，劳动者有权向劳动监察大队投诉并维护自己的合法权益。同时，我也建议劳动者在入职时主动要求与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免后续产生不必要的纠纷。如果你在劳动纠纷方面有任何问题，都可以直接向我咨询。