不签离职单对单位确实会产生一定影响，具体可以从以下几个方面来分析：

1. 管理风险增加：

   • 对于单位而言，员工不签离职单可能导致人事管理流程受阻。因为离职单是员工离职流程中的重要一环，它标志着员工与单位之间劳动关系的正式终结。如果员工不签离职单，单位可能无法正常完成员工离职的手续归档，进而影响考勤统计、绩效考核等数据的准确性。

2. 经济负担持续：

   • 在法律层面，只要劳动关系未通过正规手续解除，单位仍需承担相应责任，如劳动报酬支付、社保缴纳等。这意味着，如果员工不签离职单，单位可能需要继续为该员工缴纳社保和公积金，产生额外的经济成本。同时，如果员工因此提出劳动争议，单位还可能面临被追讨欠薪的法律风险。

3. 合规隐患凸显：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。如果员工不签离职单，单位可能无法履行这一法定义务，从而面临劳动监察处罚的风险。此外，长期积压未处理的离职手续还可能成为劳动纠纷的导火索，增加企业涉诉概率。

4. 商业秘密与竞业限制风险：

   • 在某些涉及商业秘密保护、竞业限制约定的情况下，员工不签离职单可能给单位带来额外的风险。因为单位可能无法有效监督离职员工的行为，确保其遵守相关约定。如果离职员工违反了竞业限制约定或泄露了商业秘密，单位可能需要花费大量时间和精力来应对由此产生的法律纠纷。

建议：

• 对于单位而言，应加强与员工的沟通，明确离职流程和要求，尽量促使员工签署离职单以完成离职手续。
• 如果员工拒绝签署离职单，单位可以保留相关证据，如与员工的沟通记录、离职通知等，以备不时之需。
• 同时，单位应完善人力资源管理制度，确保离职流程的规范性和合法性，降低因员工不签离职单而产生的风险。

总之，不签离职单对单位确实会产生一定影响，单位应积极采取措施来应对这一风险。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。