劳动局会管辞工不发工资的情况。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确规定了用人单位必须按时足额支付工资，无论劳动者是否辞职。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。这一条款进一步强调了用人单位支付工资的义务，并提供了劳动者维权的途径。

3. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的。这一条款明确了劳动行政部门在用人单位拖欠工资时的职责和处罚措施。

二、劳动局的职责与处理方式

1. 受理投诉：当劳动者遇到辞工不发工资的问题时，可以向当地的劳动局（或人力资源和社会保障局）进行投诉。劳动局会依法受理劳动者的投诉，并展开调查。

2. 调解与仲裁：在调查过程中，劳动局可能会尝试通过调解的方式解决纠纷，促使用人单位尽快支付工资。如果调解不成，劳动者可以申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

3. 强制执行：如果用人单位仍然拒绝支付工资，劳动者可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制用人单位履行支付义务，如查封、扣押财产等。

三、劳动者的维权途径与建议

1. 收集证据：在采取任何维权措施前，劳动者应妥善保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞职信及邮寄凭证等，以便在维权过程中使用。

2. 向劳动局投诉：劳动者可以直接向当地劳动局投诉，说明用人单位拖欠工资的情况，并提供相关证据。劳动局会依法进行调查处理，并保护劳动者的合法权益。

3. 申请劳动仲裁：如果对投诉处理结果不满意或希望更快解决问题，劳动者可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需提供充分证据证明劳动关系及工资拖欠事实。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行裁决，劳动者可申请法院强制执行。

4. 向法院起诉：若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身合法权益。

四、注意事项

• 及时维权：劳动者在遇到辞工不发工资的情况时，应及时采取措施维权，避免超过法定时效期间。
• 保留证据：劳动者应妥善保留好相关证据，以便在维权过程中使用。
• 了解法律：劳动者应了解相关法律法规，明确自己的权益和维权途径。

综上所述，劳动局会管辞工不发工资的情况，并会依法进行调查处理。劳动者在遇到此类问题时，应及时采取措施维权，保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。