用人单位没有支付待通知金，只支付经济补偿金，在属于违法解除劳动合同的情况下，劳动者有权要求经济赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
待通知金与经济补偿金的性质
- 待通知金，也称为代通知金，是用人单位在非过错性解除劳动合同且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人时，需额外支付给劳动者一个月的工资。其目的是为了弥补劳动者因未提前收到通知而可能遭受的损失。
- 经济补偿金则是用人单位在解除或终止劳动合同时，根据劳动者在本单位的工作年限和工资水平，支付给劳动者的补偿。其性质是对劳动者过去贡献的认可和补偿。
违法解除劳动合同的法律后果
- 如果用人单位解除劳动合同的行为被认定为违法，那么劳动者有权要求用人单位支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
- 在此情况下，待通知金与经济补偿金是两个不同的概念，不能相互替代。用人单位仅支付经济补偿金而不支付待通知金（在符合支付待通知金条件的情况下），并不能免除其违法解除劳动合同的法律责任。
劳动者如何维护自己的权益
- 劳动者在认为用人单位违法解除劳动合同时，应首先收集相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。
- 劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济赔偿金。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如用人单位因经营困难等原因确实无法支付经济赔偿金，劳动者可以与用人单位协商达成和解协议，或者通过其他合法途径寻求救济。
- 但需要注意的是，和解协议必须是在双方自愿、平等的基础上达成的，且不能违反法律法规的强制性规定。
综上所述，如果用人单位没有支付待通知金（在符合支付条件的情况下）且只支付了经济补偿金，而该解除劳动合同的行为被认定为违法，那么劳动者有权要求用人单位支付经济赔偿金。劳动者在维护自己权益时，应依法行事，收集相关证据，并通过合法途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。