有工伤证的人员死亡后，其近亲属确实有可能获得赔偿，但具体赔偿情况需根据死亡原因和相关法规来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 若职工因工伤直接导致死亡，或者在停工留薪期内因工伤导致死亡：

   • 其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 丧葬补助金为统筹地区上年度职工月平均工资的6个月。
   • 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 若一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡：

   • 其近亲属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金，但不能享受一次性工亡补助金。

3. 若有工伤证的人员并非因工伤原因死亡：

   • 一般无法基于工伤获得上述工亡相关补偿，但可能按其他规定（如非因工死亡待遇）获得相应权益，这需根据当地的具体政策和法规来确定。

申请赔偿时，家属应准备的材料及程序：

• 家属应准备好工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论（如有）、死亡证明等相关材料。
• 按照法定程序向用人单位或社保经办机构主张权利，若与单位协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼解决。

建议：

• 在处理此类问题时，建议家属及时咨询专业律师或当地社保部门，以确保了解并获得所有应得的赔偿。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。