受托人不可以随意抵押。受托人是否有权将房产抵押，需视具体委托情形而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 委托权限明确的情况：

   • 若委托合同或委托公证中明确赋予受托人房产抵押的权限，并详细列明了受托人有权到相关部门办理抵押登记手续、签署相关文件等，那么受托人在权限范围内有权进行抵押操作。这是基于委托人与受托人之间的约定，委托人自愿让渡部分权利给受托人，受托人应依约行事。

2. 委托权限不明确或未授予的情况：

   • 如果委托合同或委托公证中未明确授予受托人房产抵押的权限，或权限范围不明确，受托人擅自抵押房产则构成无权处分。在此情况下，该抵押行为的效力存在不确定性。
   • 若房产所有权人对抵押行为进行追认，则抵押有效；若所有权人不予追认，对于善意取得抵押权的第三人，根据相关法律规定，在满足法定条件时，第三人可取得抵押权，但房产所有权人可能因此遭受损失，其可向无权处分的受托人主张赔偿。

综上所述，受托人能否抵押房产关键在于委托合同或委托公证的具体约定。在实际操作中，为确保各方权益得到妥善保障，建议在委托合同或委托公证中明确约定受托人的权限范围，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。