结论：公证委托去银行办理抵押贷款，但委托人却抵押给私人，这一行为是否受法律保护需分情况讨论，一般情况下，若未经抵押权人（银行）同意，该行为不受法律保护，且可能构成违约或违法；若银行同意或事后追认，则可能受法律保护。以下是对此问题的详细分析：
一、未经抵押权人（银行）同意的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。若抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。在抵押贷款的场景中，银行作为抵押权人，对抵押物享有特定的权利。
- 若委托人未经银行同意，擅自将抵押物抵押给私人，这可能构成对银行抵押权的侵害，因为银行对抵押物的处置享有优先受偿权。
法律后果：
- 违约：若委托人与银行之间的贷款合同中明确规定了抵押物的处置方式或限制，委托人擅自抵押给私人的行为可能构成违约，银行有权要求委托人承担违约责任。
- 违法：若该行为严重侵害了银行的抵押权，甚至可能构成违法，银行有权通过法律途径维护自己的权益，如要求撤销该抵押行为或要求赔偿损失。
建议：
- 委托人应严格遵守与银行之间的贷款合同，未经银行同意，不得擅自处置抵押物。
- 若委托人确实需要处置抵押物，应提前与银行沟通并获得同意，以确保行为的合法性。
二、银行同意或事后追认的情况
法律背景：
- 若银行同意委托人将抵押物抵押给私人，或者事后对委托人的行为进行了追认，那么该行为在法律上可能被视为有效。
- 这种情况下，银行可能通过与委托人、私人抵押权人之间的协商，达成新的抵押安排或债务转移协议。
法律后果：
- 有效：在银行同意或事后追认的情况下，委托人将抵押物抵押给私人的行为在法律上可能被视为有效，受到法律保护。
- 新协议：各方可能需要根据新的抵押安排或债务转移协议，履行各自的义务和责任。
建议：
- 委托人在进行此类操作前，应确保获得银行的明确同意或事后追认。
- 各方应签订详细的协议，明确各自的权利和义务，以避免后续纠纷。
进一步思考：在实际操作中，公证委托去银行办理抵押贷款却抵押给私人的情况可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛。因此，建议委托人在进行此类操作前，务必咨询专业律师的意见，以确保行为的合法性和有效性。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。