办了委托公证以后，受托人并不能随便卖房子。这一结论主要基于以下几点法律分析和建议：

1. 委托权限的明确性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。在房屋买卖的委托公证中，委托人会在委托书中明确受托人的具体权限，如签订房屋买卖合同、办理产权过户等。
   • 受托人必须严格按照委托书中规定的权限行事，不得超越权限或滥用权限。如果受托人未经委托人同意，擅自超出委托权限进行房屋买卖，将构成违约或违法行为，需要承担相应的法律责任。

2. 公证的法律效力：

   • 公证是一种具有法律效力的证明活动，它能够证明委托行为的真实性和合法性。经过公证的委托书，在法律上具有更强的证明力，能够更好地保护委托人的权益。
   • 但公证并不意味着受托人可以随意处置房屋。公证只是对委托行为的合法性进行确认，并不改变委托人与受托人之间的法律关系。受托人仍然需要按照委托书的约定和法律规定来行使权利。

3. 委托期限的限制：

   • 在委托书中，委托人会设定委托的有效期限。受托人必须在委托期限内行使权利，超过委托期限的，受托人的权利将自动终止。
   • 因此，即使办理了委托公证，受托人也不能在委托期限外随意卖房子。

4. 法律责任与风险防范：

   • 如果受托人违反委托书的约定或法律规定，擅自卖房子，将可能面临法律责任，包括赔偿委托人的损失、承担违约责任等。
   • 为了防范风险，委托人在办理委托公证时，应谨慎选择受托人，确保受托人值得信赖且具备办事能力。同时，委托人还应在委托书中明确约定受托人的责任和义务，以及违约时的赔偿责任等。

具体建议：

• 在办理委托公证前，委托人应仔细阅读并理解委托书的内容，确保自己的权益得到充分保障。
• 委托人应与受托人保持沟通，及时了解房屋买卖的进展情况，确保受托人按照委托书的约定行事。
• 如果发现受托人有违反委托书约定或法律规定的行为，委托人应及时采取措施，如撤销委托、追究法律责任等，以维护自己的合法权益。

综上所述，办了委托公证以后，受托人并不能随便卖房子。委托人应通过明确委托权限、设定委托期限、加强风险防范等措施来保护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。