当您在病假期间劳动合同到期时，根据《劳动合同法》及相关规定，您的劳动合同会自动续延至医疗期结束或您病愈康复能够重新工作之时。以下是对此情况的详细解释和处理建议：
一、合同期限自动延续
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十五条规定，劳动合同期满，若劳动者患病或者非因工负伤且在规定的医疗期内，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
具体解释：
- 这意味着，如果您的劳动合同在病假期间到期，且您仍处于法定医疗期内（一般为3到24个月，根据工作和在本单位的年限而定），合同并不会立即终止，而是会自动延续到医疗期结束或您康复能够返回工作岗位之时。
二、延续情形消失后的处理
单位终止合同：
- 条件：医疗期结束后，若单位选择不续签劳动合同，可以终止合同。
- 经济补偿：此时，单位需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
双方续签合同：
- 条件：医疗期结束后，若您与单位双方协商一致，可以续签劳动合同。
- 无需补偿情形：如果单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的，单位无需支付经济补偿。
三、特殊情况处理
- 如果您在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。同时，需按照上述经济补偿规定支付经济补偿。
四、宽限期考虑
- 即使您的医疗期已经届满，但因您仍在病假中无法返岗工作，单位应当考虑给予一定的宽限期，以便您有时间进行康复和重新找工作。在这个宽限期内，单位同样应当继续履行劳动合同，支付相应的工资和福利待遇。
五、沟通协商与避免纠纷
- 建议您与单位积极沟通协商，合理安排合同续延和后续工作安排，以避免因此产生不必要的法律纠纷和经济损失。
综上所述，病假期间合同到期的处理方式应严格遵循法律法规的规定。在处理此类情况时，单位应谨慎、合法、合理地进行操作，确保您的合法权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询专业律师或劳动监察部门。