被未注册的公司裁员且未获得赔偿，员工可以申请劳动仲裁。下面我将从多个角度为您详细解释这一问题：

1. 仲裁申请的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条第五项规定，因经济补偿或者赔偿金等发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。因此，即使公司未注册，但其裁员却不支付赔偿的行为，仍然属于劳动仲裁的管辖范畴。员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付应有的赔偿金。

2. 仲裁申请的时效性：

   • 根据同一法律的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自员工知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若劳动关系终止，则自劳动关系终止之日起一年内提出。这确保了员工有足够的时间来准备和提交仲裁申请。

3. 仲裁申请所需材料：

   • 员工在申请仲裁时，需要准备一系列材料，包括但不限于：仲裁申请书（详细说明仲裁请求、事实和理由，包括被裁员的经过及为何认为应获赔偿）、证据材料（如劳动合同、工资支付记录、裁员相关证据等）以及员工身份证明和公司的相关信息。这些材料对于证明劳动关系的存在、裁员事实以及计算赔偿金额至关重要。

4. 仲裁流程：

   • 员工需要向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 仲裁委员会将在五日内决定是否受理，并通知员工。
   • 若受理，开庭前五日会通知双方，开庭时进行举证、质证和审理。
   • 裁决一般自受理之日起四十五日内结束，复杂案件可延期但不超过十五日。

5. 后续行动与法律责任：

   • 如果对仲裁结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 若仲裁委员会认定公司未支付赔偿金，将作出裁决要求其支付。公司不履行的，员工可向人民法院申请强制执行。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司在进行裁员时应遵循法定程序，并按法定标准支付经济补偿。未依法支付的，员工有权通过仲裁和诉讼途径维护自己的合法权益。

综上所述，即使公司未注册，但其裁员且未支付赔偿的行为仍然违反了相关法律法规。员工有权在法定时效期内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。在申请仲裁时，员工应准备充分的证据材料，并按照法定流程进行申请。如有需要，欢迎随时向我咨询具体的法律问题和操作流程。