当劳动监察部门遇到确认劳动关系的问题时，会根据提供的证据和调查情况来作出初步认定。如果劳动关系得到确认，接下来可以按照以下步骤处理：

首先，如果与用人单位在劳动报酬等方面存在争议，建议首先尝试与用人单位进行协商，要求其按时足额支付工资等报酬。协商是解决纠纷最为直接和简便的方式，有助于双方建立理解和信任，从而达成和解。

如果协商无果，可以向劳动监察部门举报，请求其督促用人单位支付劳动报酬。劳动监察部门作为政府的监督机构，有责任和权力对用人单位的违法行为进行查处，并督促其履行法定义务。

其次，如果用人单位存在违法解除劳动关系等情形，劳动者可以依法申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种准司法程序，由劳动争议仲裁委员会负责处理劳动争议。在申请劳动仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书和相关证据，以证明自己的主张。如果劳动仲裁委员会认定用人单位存在违法行为，将要求其支付经济补偿或赔偿金。

此外，劳动者还有权要求用人单位为其缴纳社会保险等法定福利。社会保险是劳动者的基本权益之一，用人单位有义务为其缴纳社会保险费用。如果用人单位未依法缴纳社会保险，劳动者可以向劳动监察部门或社会保险经办机构投诉，并要求其补缴。

在处理劳动关系问题的过程中，劳动者应妥善保存与劳动关系有关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等。这些证据在维护自身权益时具有至关重要的作用。如果证据丢失或损毁，可能会给维权带来极大的困难。

总的来说，确认劳动关系后，劳动者应根据具体情况选择合适的维权途径。在维权过程中，要遵循法律法规，保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，要积极寻求专业法律支持和帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。