当双方存在争议时，劳动监察部门会按照以下流程进行处理：
受理投诉举报：
- 劳动者或相关主体（如工会、其他组织等）可就用人单位违反劳动法律法规的行为，如拖欠工资、未依法缴纳社保、未签订劳动合同等，向劳动监察部门进行投诉举报。
- 劳动监察部门会对投诉信息进行登记，并展开初步审查，以判断该事项是否属于其法定权限之内。若经审查发现确属此范畴，则会立即受理。
调查核实：
- 对于受理的案件，劳动监察部门会指派专人进行调查。调查过程中，会查阅用人单位的相关资料，如劳动合同、工资支付记录、考勤表等。
- 同时，会询问当事人及证人，以全面了解纠纷事实，收集相关证据。这一过程旨在确定用人单位是否存在违法违规行为。
依法处理：
- 若经调查确认用人单位存在违法行为，劳动监察部门会根据具体情况依法作出处理决定。
- 处理决定可能包括责令用人单位限期改正违法行为，如支付拖欠的工资、补缴社保等；对于情节严重的，还可依法给予行政处罚，如罚款、吊销许可证等。
监督执行：
- 劳动监察部门会对处理决定的执行情况进行监督，确保用人单位切实履行相关义务。
- 若用人单位拒不执行处理决定，劳动监察部门有权依法采取进一步措施，如向当地法院提出强制执行申请，以保障劳动者的合法权益得以实现。
法律建议：
- 在遇到劳动争议时，劳动者应首先收集并保留相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等，以便在投诉举报或仲裁时提供有力支持。
- 若对劳动监察部门的处理决定不满意，或认为处理决定未得到充分执行，劳动者可考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 若用人单位被劳动监察部门查处存在违法行为，且拒不改正，可能会面临更严厉的行政处罚，甚至可能影响其商业信誉和经营资格。
- 对于劳动者而言，若未能及时维护自己的合法权益，可能会导致经济损失、精神压力等不良后果。因此，在遇到劳动争议时，应及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
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