劳动关系有争议时，劳动监察部门是可以进行处理的，但具体处理方式和范围需根据争议类型和实际情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动监察部门的职责范围

劳动监察部门，即劳动保障监察机构，主要负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况，依法纠正和查处违法行为。在劳动关系争议中，如果争议涉及用人单位违反劳动保障法律、法规或规章的行为，如拖欠工资、未签订劳动合同、未缴纳社会保险等，劳动监察部门是有权进行处理的。

二、劳动监察处理争议的方式

1. 调查取证：劳动监察部门在接到投诉或举报后，会依法对用人单位进行调查取证，核实争议事实。
2. 责令改正：如果发现用人单位存在违法行为，劳动监察部门会依法责令其改正，并可能处以罚款等行政处罚。
3. 调解处理：在调查过程中，劳动监察部门也可以尝试对争议双方进行调解，促使双方达成和解协议。

三、劳动监察处理争议的局限性

1. 处理范围有限：劳动监察部门主要处理的是用人单位违反劳动保障法律、法规或规章的行为，对于其他类型的劳动关系争议，如因劳动合同履行、解除或终止等产生的争议，可能不属于劳动监察部门的处理范围。
2. 处理结果不具有强制执行力：虽然劳动监察部门可以责令用人单位改正违法行为，但如果用人单位不履行，劳动监察部门并不能直接强制执行，而是需要申请人民法院强制执行。

四、其他解决劳动关系争议的途径

1. 劳动仲裁：对于不属于劳动监察部门处理范围的劳动关系争议，或者当事人对劳动监察部门的处理结果不服的，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动关系争议的重要途径之一，其裁决结果具有法律约束力。
2. 诉讼：如果当事人对劳动仲裁裁决结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。

五、建议

1. 明确争议类型：在遇到劳动关系争议时，首先要明确争议的类型和性质，以便选择合适的解决途径。
2. 及时投诉或举报：如果发现用人单位存在违反劳动保障法律、法规或规章的行为，应及时向劳动监察部门投诉或举报，以便及时维护自己的合法权益。
3. 保留证据：在处理劳动关系争议过程中，要注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在需要时提供证明。

如果你在劳动关系方面遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。