工厂员工辞职时，工厂无权随意扣除一半的工资。工资是劳动者付出劳动后应得的报酬，按照法定程序辞职，工厂应当支付员工实际工作期间的全部工资。

如果工厂在员工辞职时扣除了一半的工资，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：

   • 首先，尝试与工厂的人力资源部门或管理层进行协商，了解扣工资的具体原因。
   • 如果工厂声称是因为员工辞职给工厂造成了损失，要求工厂提供确凿的证据来证明损失的存在和具体金额。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，据理力争，要求工厂按照法律规定支付全部工资。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。
   • 提供相关证据，如劳动合同、工资单、辞职信等，以证明工厂扣除了不应扣除的工资。
   • 劳动监察部门会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的措施来维护员工的权益。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果仍然无法让员工满意，员工可以申请劳动仲裁来进一步维护自己的权益。
   • 准备充分的证据材料，包括劳动合同、工资支付记录、辞职证明等。
   • 在仲裁过程中，陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。
   • 等待仲裁结果，并根据结果采取相应的行动。

需要注意的是，根据《工资支付暂行规定》，如果因为劳动者不按规定离职给用人单位造成损失的，用人单位可以向劳动者主张经济损失赔偿，但赔偿金最多只能从劳动者的工资中扣除百分之二十。如果扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。因此，工厂在扣除工资时必须遵守这一规定，否则将构成违法行为。

总之，工厂员工辞职时工厂无权扣除一半的工资。如果遇到这种情况，员工应该积极采取措施来维护自己的合法权益，包括与工厂协商、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等。