核心结论：拒绝参加公司认职管理制度本身并不直接构成违法，但可能违反公司内部的规章制度，并可能因此面临公司内部的纪律处分。
分析说明：
法律层面：从法律的角度来看，并没有明确的法律规定要求员工必须参加公司的认职管理制度。因此，单纯地从法律层面讲，拒绝参加并不构成违法。
公司规章制度层面：然而，在公司内部，为了规范员工行为、提高工作效率和确保公司运营顺畅，公司往往会制定一系列的规章制度。这些规章制度可能包括员工需要参加某些培训、会议或认职管理制度等内容。如果员工拒绝参加，可能会违反这些规章制度，并因此受到公司内部的纪律处分，如警告、罚款、降职甚至解雇等。
建议与考量：在决定是否参加公司的认职管理制度时，员工应综合考虑多方面因素。首先，应了解该制度的具体内容和目的，以及参加该制度可能带来的好处和风险。其次，应评估自己的职业发展和个人需求，判断该制度是否与自己的职业规划相符。最后，如果确实存在合理的拒绝理由（如健康问题、家庭紧急事务等），应与公司进行积极沟通，并寻求可能的解决方案或替代方案。
总结：综上所述，拒绝参加公司认职管理制度本身并不直接构成违法，但可能违反公司内部的规章制度。因此，在做出决定前，员工应充分了解相关情况并综合考虑多方面因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。